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我叫MT紫卡掉落模型的数学分析

发布时间:2020-06-30 18:22:35 阅读: 来源:色浆厂家

人太寂寞,就会疯掉。太无聊了,没有妹纸陪我玩,一人宅家里。也不能老是撸吧,吃个饭,开车回家的路上,突然想想大师的话(这里先给大师买婊)!大师一直强调,JY紫卡掉落是平滑掉落。详细请看微博:安卓的掉率会趋于平滑。

何为平滑???

从数学上来说

1. variance 变小

2. mean 不变

也就是说,出紫卡的间隔,变小,但是出紫卡的几率不变。

这里先声明,普通掉率,绝对没有平滑!按0.1%来计算,似乎是合理的。

有两个问题:

1. 真的要每个用户多一个计数变量,通过计数变量来调整概率?

答案: NO。 算法过于复杂,如何保证总体掉率维持在1%?大师的攻城狮没有这个水平。

2. 伪随机数,能做到平滑么?

答案: NO。伪随机数的产生一般基于服务器的时间序列,一般来说,做不到每个用户都平滑。

如果做不到,就有人会买婊!

怎么做到平滑???

最简单的数学模型,叫做 Hidden Markov Chain.

1. 假设有两个状态(state): A: non-dropable state

B: dropable state

2. 存在一个transition probability,或者说是 transition matrix

M = [p , 1-p ; 1-q, q]

A -> A 概率为 p

A -> B 概率为 1-p

B -> A 概率为 q

B -> B 概率为 1-q

3. 假定 state A (non-dropable)掉率是0

假定 state B (dropable)掉率是r

也就是说,大师只用调整 p,q,r 三个参数,来调整平滑程度,并且不影响掉落期望(平均掉落率)

4. 假定 综合掉率是 1%

通过MC的stationary probability得到:

r = 0.01+0.01*(1-q)/(1-p)

怎么估算数值?

这里就不说了,比较复杂,说一下比较合理的参数吧。

从非掉落态 -> 掉落态 概率 0.1, p = 0.9

从掉落态 -> 非掉落态 概率 0.9, q = 0.1

在掉落态,掉落紫卡的概率 r = 0.1

这样就能保证,一周不掉紫的概率小于10w分之一,也就是一周必掉一卡。

神马叫所谓活动?

平均掉率翻倍,variance增大。

结果就是,有些人老掉,有些人不掉。因为p变大了,脸臭的永远在 ”非掉卡态“ 循环,永远不掉卡。

于是,大师可以问心无愧的说,掉率正常!

但是尼玛,间隔变长了啊!尼玛这就是为毛,要么n天不出,过后来个连爆的原因!

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